Question

O saldo de uma conta bancária é dado por S=t² - 4t + 3, onde S é o saldo em reais e t é o tempo em dias. Determine:
a)em que dias o saldo é zero;
b)em que período o saldo é negativo;
c)em que período o saldo é positivo;

Answer 1

a) s = t² - 4t +3

s= 3² - 4*3 +3
s = 9 - 12 +3
s = 0                  t=3dias  o saldo é zero

b)s=t²-4t+3
s = 2²-4 * 2 +3
s = 4 -8 +3
s = -1                t=2dias  o saldo é negativo em menos 1

c)s=t² - 4t+3
s = 4² - 4*4 +3
s = 16 - 16 +3
s = 4              t= 4 dias o saldo será positivo em 4

bons estudos!

Answer 2

S = t² - 4t + 3
0 = t² - 4t + 3

t² - 4t + 3 = 0
a = 1; b = - 4; c = 3

Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4.1.3
Δ = 16 - 12
Δ = 4

t =  - b +/- √Δ   =  - ( - 4) +/- √4
      ---------------    ------------------
             2a                   2.1

t = 4 + 2
     --------  = 6/2 = 3 dias
         2

t = 4 - 2
     -------  = 2/2 = 1 dia
        2

Concavidade voltada para cima: a > 0
t² - 4t + 3 = 0

   1                    3     (+)
---I-----------------I-----------------
               (-)

Resp.:
a) Saldo igual a zero, no 1º dia e no 3º dia

b) Saldo negativo, no 2º dia

c) Saldo positivo, do 4º dia em diante
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Observação: Segue a ilustração no Gráfico anexo: