Question

Quantos anagramas de 4 letras podemos formar com as letras da palavra UNDERSTAND?

Answer 1

Considerando que não pode haver anagramas com letras repetidas, temos que calcular o número de arranjos simples de 8 elementos tomados de 4 a 4 ($A_{8,4}$).

$A_{n,p}=\dfrac{n!}{(n-p)!}\,\quad\text{para }n\text{ e }p\in\mathbb{N}\text{ e }n\ge{p}\\\\\\A_{8,4}=\dfrac{8!}{(8-4)!}\longrightarrow{A}_{8,4}=\dfrac{8!}{4!}\longrightarrow{A}_{8,4}=\dfrac{8\times7\times6\times5\,\times\!\!\not{4!}}{\not{4!}}\longrightarrow\\\\\\A_{8,4}=8\times7\times6\times5\longrightarrow{A}_{8,4}=\boxed{1680\text{ anagramas}}$