Question

Considere a recta R de equações y=2x. Das seguintes equações a equação para a recta S que passa pelo ponto (5;0) e é perpendicular á recta R é:

Answer 1

Como R//S, temos que

mR * mS = - 1

Sendo que mR é o coeficiente angular de reta R e mS é o coeficiente angular da reta S

Equação da reta R

y = 2x => Equação reduzida da reta R

Logo o coeficiente angular da reta R é o 2, pois acompanha o x na equação reduzida da reta.

mR = 2

mR * mS = - 1
2 * mS = - 1
mS = -1 / 2

A fórmula para a equação da reta é

y - yO = m(x - xO)

Sendo m = mS = - 1 / 2, xO = 5 e yO = 0, pois um dos pontos que passa por essa reta é (5, 0)

y - 0 = -1/2(x - 5)
y = -x/2 + 5/2 => Equação reduzida da reta S
y = (-x + 5) / 2

ou

2y = -x + 5
x + 2y - 5 = 0  => Equação geral da reta S