Question

seja um cilindro reto,de altura h e raio de base igual a 1 metro. se a area total do cilindro e equivalente ao quadruplo da area de um circulo que tem como diametro a mesma media da altura do cilindro,entao o valor de h,em metros,sera

Answer 1

Dados:
altura: h
raio base: 1 m
Área total: Al + 2.Ab onde Ab é a área da base e Al a área lateral
Área total: 2.π.r.h + 2.π.r²
At = 2.π.r.(h + r)

At = 4.Ac
At = 4.π.r²
2.π.1(h+1) = 4.π.(h/2)²
2.(h + 1) = 4.(h²/4)
2h + 2 = h²
h² - 2h - 2 = 0
Δ = (-2)² - 4(1)(-2)
Δ = 4 + 8n = 12
√Δ = √12 = 2√3

h1 = (2 + 2√3)/2 = 2(1 + √3)/2 = 1 + √3 metros
h2 = (-2 - 2√3)/2 = 2(-1 - √3)/2 = -1 - √3 metros (não serve)

Resposta: 1 + √3 metros

Espero ter ajudado.