4 - uma área retangular deve ser dividida ao meio , como indica a figura . de você puder dispor de 216m de cerca , qual é a área máxima que consegue delimitar ?
Respostas
Resposta:
Resolução é simples: voce tem que tirar o maior divisor comum entre 9,1km e 3,9km e como ele quer em metros já faça a conversão antes de fazer ...
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
4 - uma área retangular deve ser dividida ao meio , como indica a figura . de você puder dispor de 216m de cerca ,
x = comprimento
y = Largura
ATENÇÃOOOOOOO veja (DIIVIDIU ao meio)
tem
2 comprimento = 2x
3 Largura = 3y
___________________
I I I
I I I
I I I
I_________I________I
assim
CERCA =Perimetro = 216
Perimetro = SOMA do Lados
fórmula
2x + 3y = perimetro
2x + 3y = 216
AREA retangular = comprimento x Largura
Area = xy
RESOLVENDO
2x + 3y = 216 ( isolar o (y)) olha o SINAL
3y = (216 - 2x)
(216 - 2x)
y = ---------------- ( SUBSTITUIR o (y)))
3
Area = xy
216 - 2x
Area = x(--------------)
3
x(216 - 2x) multiplica
Area = ------------------
3
216x - 2x²
Area = -------------- mesmo que
3
216x 2x²
Area = -------- - -------- mesmo que
3 3
Area = 72x - 2/3x² ( zero da função)
72x - 2/3x² = 0 ARRUAMNDO A CASA
-2/3x² + 72x = 0 equação do 2ºgrau INCOMPLETA
ax² + bx + c = 0
-2/3x²+ 72x = 0
a =- 2/3
b = 72
Ponto máxima
FÓRMULA
x = - b/2a
x = - 72/2(-2/3))
x = - 72/2(-2)/3
x = - 72/(-4/3) olha o sinal
x = + 72/(4/3) fração em cima fração ( divisão)
3 copia o (1º) e inverte o (2º) multiplicando
X = 72(-----)
4
72(3)
x = ------------
4
x = 18(3)
x = 54
qual é a área máxima que consegue delimitar ?
AREA MÁXIMA
x = 54
72x - 2/3x²
72(54) - 2/3(54)²
3.888 - 2/3(54x54)
3.888 - 2/3(2916)
3.888 - 2(2916)/3
3.888 - 5832/3
3.888- 1944 = 1.944 m² ( resposta)