Question

Quantos são os anagramas da palavra BOTAFOGO que apresentam as vogais em qualquer ordem?

Answer 1

BOTAFOGO possui 8 letras e uma letra se repete 3 vezes , a letra O
Então:

P = 8!/3! = 8 x 7 x 6 x 5 x 4 = 6.720 anagramas

Answer 2

Como temos oito letras seria P8, mas como uma letra se repete 3 vezes, temos que dividir por P3.

Logo:

P8,3 = 8!/3! = 8•7•6•5•4•3!/3!
P8,3 = 8•7•6•5•4 = 6720

Cuidado, não se multiplica as repetições, e sim divide.