Question

Alguém poderia me ajudar na resolução da questão D.

Answer 1

Vamos lá.

No item "D" há a seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "E", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:


E = [(x-y)² - y²] / [x*(x-4) - 4*(y²-x)] ---- vamos desenvolver o numerador e o denominador. Com isso, ficaremos assim:

E = [x²-2xy+y² - y²] / [x²-4x - 4y²+4x] ---- reduzindo os termos semelhantes no numerador e no denominador, vamos ficar apenas com:

E = [x² - 2xy] / [x² - 4y²]

Agora veja: no numerador, vamos colocar "x" em evidência; e no denominador, vemos que há a diferença entre dois quadrados. Note que x²-4y² = (x-2y)*(x+2y).  Assim, ficaremos da seguinte forma:

E = [x*(x - 2y)] / [(x-2y)*(x+2y)] --- dividindo-se (x-2y) do numerador com (x-2y) do denominador, vamos ficar apenas com:

E = x/(x+2y) <---- Esta é a resposta. Esta é a forma em que fica,  no final, a expressão do item "D".


Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.