Question

Dada a função F(x) = ax +b e sabendo que F(3) = 5 e F(-2) = -5. Então os valores de A e B, são: a) a= 1 b= 1 b) a= -1 b= -1 c) a= 2 b= 2 d) a= 1 b= 2 e) a= 2 b= 2

Answer 1

f(x) = ax + b

f(3) = 3a + b  => 3a + b = 5

f(-2) = -2a + b => -2a + b = -5

Duas incógnitas e duas equações

$\left \{ {{3a+b=5} \atop {-2a+b=-5}} \right.$

Vamos multiplicar a equação (-2a + b = -5) por - 1

-2a . (-1) + b. (-1) = -5 . (-1)

2a - b = 5

$\left \{ {{3a+b=5} \atop {2a-b=5}} \right.$

Vamos somar as duas equações

3a + 2a + b - b = 5 + 5

5a = 10

a = $\frac{10}{5}$

a = 2

3a + b = 5
3.(2) + b = 5
6 + b = 5

b = 5 - 6
b = - 1

Answer 2

f(x) = ax+b
f(3)=5
f(-2)=-5

{f(-2) = -2a+b
{f(3) = 3a+b

{-5 = -2a+b ---> b = -5+2a
{5 = 3a+b

5 = 3a -5+2a
10=5a
a = 2
5 = 3a+b
5 = 6+b
b=-1
Minha resposta não bate com nenhum dos itens, mas estou fazendo certo. Acompanhe o raciocínio.