Sabe-se que qualquer triângulo numa semi-circunferência é retângulo. Calcule a área preenchida de (cinza )da figura abaixo, sabendo que o diâmetro AC mede 20cm e a corda AB mede 12 cm. (use pi=3,14). A)57 cm quadrado B)61 cm quadrado C)96 cm quadrado D)118 cm quadrado

Anexos:

ollo: Figura.

JosianeFernandes19: coloquei a figura já. No meu cálculo deu 96cm², mas estou na duvida por causa da area cinza

JosianeFernandes19: 20²=12²+ x² / 400=144+ x² / x²=400-144=26 x = √256 x=16 / 12cm x 16cm/2= 192cm²/2 = 96cm

ollo: Você calculou a área do triângulo.

JosianeFernandes19: Isso mesmo. Obrigado pela ajuda! Mas esse conteúdo é de 8º ano?? Porque não lembro disso

Respostas

respondido por: ollo

A=área da semi-circunferência
A=pi.r²/2
A=3,14 . 10²/2
A=3,14 . 100/2
A=157

Triângulo ABC é retângulo
AC²=AB²+BC²
BC²=AC²-AB²
BC²=20²-12²
BC²=400-144
BC²=256
BC=16

A'=área do triângulo
A'=base . altura/2
A'=AB . BC/2
A'=12 . 16/2
A'=192/2
A'=96

Área sombreada=Área da semi-circunferência - Área do triângulo
Área sombreada=A-A'
Área sombreada=157-96
Área sombreada=61cm²

Alternativa "B"

JosianeFernandes19: Mas me diga uma coisa, isso é assunto de 8º ano?

ollo: Não sei te informar. Bons estudos para você.

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