Question

Como se resolve essa questão?

Answer 1

Olá,

Perímetro = Soma de todos os lados da praça
Área = Comprimento · Largura da praça

Comprimento = x+6
Largura = x

Área = 112 m² = x · (x+6) = x²+6x

x²+6x = 112
x²+6x-112 = 0 com a=1, b=6 e c=-112

Δ = b²-4ac = 6²-4(1)(-112) = 36+448 = 484

x' = (-b+√Δ)/2a = (-6+√448)/2(1) = (-6+22)/2 = 16/2 = 8
x'' = (-b-√Δ)/2a = (-6-√448)/2(1) = (-6-22)/2 = -28/2 = -14

x = 8 m (já que x não pode ser negativo)

Logo, os lados da praça medem:

x = 8 m
x+6 = 8+6 = 14 m

Então, o Perímetro P será:

P = x+x+(x+6)+(x+6) = 4x+12 = 4(8)+12 = 32+12 = 44 m

Resposta: 44 m