Question

Calcular a soma dos termos da P.A (-20,-15,-10,....,80)

Answer 1

Primeiro calcular o número de termos da PA.

an = a1 + ( n -1) . r
80 = -20 + (  n  -1) . 5
80 = -20 + 5n - 5
80 = -25 + 5n
105 = 5n  
n = 21  

PA com 21 termos

===

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( -20 + 80 ) . 21 /  2   
Sn = 60 . 10,5  
Sn = 630

Soma dos termo  = 630

Answer 2

Não temos o total dos termos. Vamos achar através da Fórmula do Termo Geral:

a1 = -2-

r = -15 - (-20) = -14 + 20 = 5 (razão)

an = 80

n = ?

an= a1 + (n-1)r

80 = -20 + (n-1)5

80 + 20 = 5n - 5

100 = 5n - 5

100+5 = 5n

105 = 5n

n = 105 : 5

n = 21 (total de termos da PA)

Achando a Soma dos Termos:

Sn = $\frac{(a1+an)n}{2}$

Sn = $\frac{(-20+80)21}{2}$

Sn = $\frac{60.21}{2}$

Sn = $\frac{1260}{2}$

Sn = 630