Question

Alguém me ajuda aqui nessa questão por favor preciso dela pra hoje

Answer 1

Resposta:

$\left[\begin{array}{ccc}1&-1\\-2&3\end{array}\right]$

Explicação passo-a-passo:

Vamos primeiro calcular o determinante de A, para isso você multiplica a diagonal principal e soma com o oposto da multiplicação da diagonal secundária:

det A= diagonal prin + diagonal sec.(-1)

det A= 3.1 + 2.1.(-1)

det A= 3 -2

det A= 1

Agora, um método rápido de adquirir a matriz inversa é você trocar os valores da diagonal principal (1 e 3), e depois trocar os sinais dos dois valores da diagonal secundária (2 e 1). Após fazer isso, você deve dividir tudo pela determinante de A.

Então fica:

$\left[\begin{array}{ccc}1&-1\\-2&3\end{array}\right]$

Perceba que eu troquei o 1 e o 3 de lugar na diagonal principal, e eu coloquei o sinal oposto do 2 e do 1. Eu já dividi tudo pelo determinante, mas como ele qeuivale a 1, não alterou o resultado.