Question

1-Na adição de duas parcelas a soma é de 693 sabendo que a 1° parcela é o dobro da 2° parcela, quais os valores das parcelas?

 

2-Na adiçãode duas parcelas a soma é de 117.Sabendo que a 2° é a metade da 1° parcela qual o valor das parcelas?

 

3- Na adição de tres parcelas a soma é de 530.Sabendo que a 3°parcela é o dobro da 2° e a 2° e o triplo da 1° quais os valores das parcelas?

 

Queria a conta dessas tres por favor?

 

 

Answer 1

1) Sejam $\text{a}$ e $\text{b}$ os valores dessas parcelas.

 

Segundo o enunciado, temos:

 

$\begin{cases} \text{a}+\text{b}=693 \\ \text{a}=2\text{b} \end{case}$

 

Logo, podemos afirmar que:

 

$2\text{b}+\text{b}=693$

 

$\text{b}=231$

 

Desta maneira, temos:

 

$\text{a}=693-231=462$

 

Logo, chegamos à conclusão de que, as duas parcelas são $231$ e $462$.

 

 

2) Analogamente, se as duas parcelas são $\text{m}$ e $\text{n}$, temos as equações:

 

$\begin{cases} \text{m}+\text{n}=117 \\ \text{n}=\dfrac{\text{m}}{2} \end{cases}$

 

Da segunda equação, obtemos:

 

$\text{m}=2\text{n}$

 

Substituindo na primeira equação:

 

$2\text{n}+\text{n}=117$

 

$\text{n}=39$

 

Desse modo, obtemos:

 

$\text{m}=2\cdot39=78$

 

Logo, chegamos à conclusão de que, as duas parcelas são $78$ e $39$.

 

 

3) Como antes, sejam $\text{x}, \text{y}$ e $\text{z}$ essas parcelas.

 

Conforme o enunciado, temos que:

 

$\begin{cases} \text{x}+\text{y}+\text{z}=530 \\ \text{z}=2\text{y} \\ \text{y}=3\text{x} \end{cases}$

 

Da terceira equação, obtemos:

 

$\text{x}=\dfrac{\text{y}}{3}$

 

Analogamente, a partir da segunda equação, temos:

 

$\text{z}=2\text{y}$

 

Substituindo na primeira equação, segue que:

 

$\dfrac{\text{y}}{3}+\text{y}+2\text{y}=530$

 

Logo, podemos afirmar que:

 

$\text{y}+3\text{y}+6\text{y}=1~590$

 

$\text{y}=\dfrac{1~590}{10}=159$

 

Desta maneira, temos:

 

$\text{x}=\dfrac{159}{3}=53$

 

$\text{z}=2\cdot159=318$

 

Logo, chegamos à conclusão de que, as três parcelas são $53, 159$ e $318$.