Question

Ache a solução da seguinte desigualdade x²-2 maior ou igual a x e represente o conjunto solução

Answer 1

 Pfernandes,

 

È simples. Resolve como se for equaçãoconservando a desigualdade.

Caso seja negativo, cuida de mudar o sinal e o sentido da desigualdade

 

Veja

 

                             x²  maior o igual  2

 

                             "maior ou igual" e lugar de =

 

                            x maior ou igual + - (raiz quadrda de 2)

 

Estabecendo os limites, o limite inferior vai ser (- raiz quadrada de 2, incluida a raiz), limite superior infinito

 

Ajudou?

 

                            

Answer 2

Pfernandes, Boa Tarde,

 

Pelo que entendi você tem a seguinte equação

 

 x^2 - 2 \geq  x;

 

Então, passando x para o outro lado temos

 

  x^2 - x - 2 \geq 0;

 

Para solucionar adotamos

 

  x^2 - x - 2 = 0;

 

Portanto, Usando Báskara, temos:

 

 Delta=  (-1)^2 - 4 x 1 x (-2);

 Delta = 1 + 8;

 Delta= 9;

 

x = (-(-1) +/- RaizQuadrada(Delta))/ 2 . 1;

x =(1 +/- RaizQuadrada(9))/ 2;

x = (1 +/- 3)/ 2;

 

 

 

x1 = (1 + 3)/ 2;

x1 = (4)/ 2;

x1 = 2;

 

x2 = (1 - 3)/ 2; 

x2 = (-2)/ 2;

x2 = -1;

 

 

Portanto, o Conjunto solução desta equação  x^2 - 2 \geq  x, será:

 

S = {(-\infty; -1], [2; +\infty)}

 

O intervalo de [-1;2], será para

 

 x^2 - 2 \leq  x