Question

Para quais valores reais de m a equação (x - 2)² = |x - m| admite três soluções distintas?

Answer 1

Ola Gabriela 

(x - 2)² = |x - m| 

x² - 4x + 4 =  |x - m| 

x² - 4x + 4 =  |x - 2| 

x² - 4x + 4 = x - 2

x² - 5x + 6 = 0

delta
d² = 25 - 24 = 1
d = 1

x1 = (5 + 1)/2 = 6/2 = 3
x2 = (5 - 1)/2 = 4/2 = 2

x² - 4x + 4 = -x + 2
x² - 3x + 2 = 0

delta 
d² = 9 - 8 = 1
d = 1

x3 = (3 + 1)/2 = 4/2 = 2
x4 = (3 - 1)/2 = 2/2 = 1

S = (1,2,3) por m = 2

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