Question

3) Se x² + y2 = 16 e (x + y)2 = 36, calcule o valor de
8xy.​

Answer 1

$i)$ Do enunciado temos que:

$\boxed{ {x}^{2} + {y}^{2} = 16 \: ...(1)} \: e \: \boxed{ {(x + y)}^{2} = 36 \: \: ...(2) }$

Desenvolvendo ...(2)

${x}^{2} + 2xy + {y}^{2} = 36 \\ \boxed{ {x}^{2} + {y}^{2} } + 2xy = 36 \\ 16 + 2xy = 36 \\ \\ \therefore \boxed{ \boxed{xy = 10}}$

$ii)$ Como encontamos o valor de $xy$

basta substituir em 8xy;

$\therefore \: \boxed{ \boxed{8xy = 80}}$