Question

um carro  desloca-se em uma trajetoria retilinea descrita pela funçao  S=20+5t. determine:

 

A) a posiçao inicial

B) a velocidade

C)a posiçao no instate 4s

D) no espaço percorrido apos 8s

E) o instante em que o carro passa pela posiçao 80m

F) o instante em q o carro passa pela posiçao 20m 

 

PRECISO DE CALCULOS!!!

Answer 1

Sendo a função horária definida por $<var>\boxed{\text{S} = 20+5t}</var>$, S (posição) dado em metros e t (tempo) dado em segundos, temos:

 

$<var>\blacktriangleright</var>$ a) A posição inicial: a posição inicial é aquela a partir da qual o carro parte antes de iniciar o movimento, ou seja, a posição do carro no instante 0 do movimento. Quando t = 0, temos:

 

$<var>\text{S} = 20 + 5 \cdot 0 \\ \text{S} = \boxed{20 \ \text{m}}</var>$

 

$<var>\blacktriangleright</var>$ b) Sabemos que a velocidade é definida pelo espaço percorrido em certo tempo. Utilizando as unidades utilizadas neste caso, a velocidade se trata de quantos metros o carro percorre em um segundo, portanto, descobriremos o quanto este carro andou no primeiro segundo de seu movimento, ou seja, quando t = 1:

 

$<var>\text{S} = 20 + 5 \cdot 1 \\ \text{S} = 25</var>$

 

Observamos que o carro anda 5 metros em um segundo, pois em um segundo saiu do ponto 20 (posição inicial) para o ponto 25.

 

$<var>\boxed{5 \ m/s^2}</var>$

 

$<var>\blacktriangleright</var>$ c) A posição do carro no instante 4 é aquela em que t = 4 na função horária:

 

$<var>\text{S} = 20 + 5 \cdot 4 \\ \text{S} = 20 + 20 = \boxed{40 \ \text{m}}</var>$

 

$<var>\blacktriangleright</var>$ d) Para sabermos o espaço que o carro percorreu em 8 segundos, descobriremos primeiro sua posição no oitavo segundo de movimento, ou seja, quando t = 8:

 

$<var>\text{S} = 20 + 5t \\ \text{S} = 20 + 5 \cdot 8 = 20 + 40 = 60 \ \text{m}</var>$

 

Sabendo que a posição inicial (t = 0) era 20 e a posição no segundo 8 (t = 8) é 60, sabemos que ele percorreu 40 m (60 - 20 = 40).

 

$<var>\boxed{40 \ \text{m}}</var>$

 

$<var>\blacktriangleright</var>$ e) Para saber o instante t em que o carro passa pela posição S = 80, temos:

 

$<var>80 = 20 + 5t \\ 5t = 60 \\ \boxed{t = 12 \ s}</var>$

 

O carro passa pela posição 80 m no instante 12 s.

 

$<var>\blacktriangleright</var>$ f) Já sabemos que o carro tem como posição inicial a posição 20 m, ou seja, o carro passa pela posição 20 m em seu instante 0. Em cálculos:

 

$<var>20 = 20 + 5t \\ 5t = 0 \\ \boxed{t = 0}</var>$