• Matéria: Matemática
  • Autor: lizwinter
  • Perguntado 4 anos atrás

a equação x^2+8x+16=0 possui duas raízes reais diferentes. VERDADEIRO OU FALSO??

Respostas

respondido por: rafamartinssoapcxujj
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Resposta:

Falso, a equação possui "duas" raízes iguais, ou simplificando, a equação possui apenas uma raiz real.

Explicação passo a passo:

x² + 8x + 16

Δ = b² - 4ac

Δ = (8)² - 4. 1. 16

Δ = 64 - 64

Δ = 0

Aqui, pelo que o exercício quer saber nós nem precisamos mais fazer a conta, quando o Δ se iguala a 0, as raízes sempre são iguais, mas vamos continuar para provar...

x = - b ± √Δ / 2a

x = - (8) ± √0 / 2.1

x = - 8 ± 0 / 2

x' = - 8 + 0 / 2 = - 8 / 2 = - 4

x" = - 8 - 0 / 2 = - 8 / 2 = - 4

Nesse caso as "duas" raízes da equação são iguais (- 4)...

Sendo assim, a afirmação é FALSA, a equação possui duas raízes reais iguais...

Por via de curiosidade...

Quando Δ < 0, a equação não possui raízes reais...

Quando Δ = 0, a equação possui apenas uma raiz real...

Quando Δ > 0, a equação possui duas raízes reais distintas...

Espero ter ajudado, bons estudos!!


lizwinter: obrrigada!!
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