Question

Seja uma função quadrática do tipo abaixo. Sabendo que f(1) = 4 , f(- 2) = 7 e f(0) = 3, determine o valor de f(3)

f(x) = ax² + bx + c

a) 6
b) 5
c) – 2
d) 2
e) 12

Answer 1

Explicação passo a passo:

f(1) = a.1² + b.1 + c = a + b + c = 4

f(- 2) = a.(- 2)² + b.(- 2) + c = 4a - 2b + c = 7

f(0) = a.0² + b.0 + c = c = 3

Vamos montar um sistema:

a + b + 3 = 4        4a - 2b + 3 = 7

  a + b = 1              4a - 2b = 4

$\left \{ {{a + b = 1} \atop {4a - 2b = 4}} \right.$      ----------> a = 1 - b

4(1 - b) - 2b = 4             a = 1

4 - 4b - 2b = 4

- 6b = 0

  b = 0

f(3) = 1.3² + 0.3 + 3 = 9 + 3 = 12 (letra E)