Question

Situada no alto de um prédio, uma pessoa lança um corpo verticalmente para baixo. O corpo abandona a mão da pessoa com uma velocidade de 10m/s e gasta um tempo T= 5s para atingir o solo. Qual a altura do prédio sendo que a pessoa arremessou a pedra do topo do prédio? 0

Answer 1

Explicação:

A questão não menciona, mas, como sabemos que o corpo está sobre a ação da gravidade (pois está caindo), a aceleração considerada deve ser a da gravidade (aproximadamente $10m/s^{2}$). Portanto, os dados iniciais são:

$V_{0}$ = 10m/s;

a = $10m/s^{2}$

t = 5s.

É legal descobrir a velocidade final, pois assim descobriremos a variação de posição do corpo (ΔS), ou seja, a altura do prédio. A função horária da velocidade é dada por $V = V_{0} +at$. Portanto:

V = 10 + 10.5 = 10 + 50

V = 60m/s

Por convenção, consideremos o topo do prédio (de onde a pedra foi lançada) como o nosso $S_{0} = 0$ e a posição final (S) como sendo a posição do solo em relação ao topo do prédio. A fórmula abaixo viabiliza o cálculo da posição final:

$S=S_{0}+V_{0}t+\frac{at^{2}}{2} = 0+10.5+\frac{10.5^{2}}{2}$

$S = 50+ 5.25 = 50 +125$ ∴ S = 175m

Assim, podemos obter a altura do prédio, que é a variação da posição da pedra:

ΔS = S - $S_{0}$ = 175 - 0 = 175m

Ou seja, a altura do prédio é de 175m.

Espero ter ajudado.