Question

4) Monte os sistemas, resolva os problemas abaixo. a) A soma das idades de um pai e seu filho é 64 anos. Determine a idade de cada um, sabendo que a idade do pai é o triplo da idade do filho. b) A soma de dois números é igual a 13, a diferença entre o dobro do primeiro com o triplo do segundo é igual a 1. Quais são esses números? c) Determine dois números cuja a soma é igual a 16 e a diferença entre o dobro do primeiro com o triplo do segundo é igual a 8.

Answer 1

Resposta:

A- 16 e 58

B- 8 e 5

C- 11,2 e 4,8

Explicação passo-a-passo:

A- {x+y=64 x+3x=64 x= 16

{3x=y 3.16=y y=58

B- {x+y=13 x=13-y x= 13-5 x=8

{2x-3y=1 2(13-y)-3y=1 26-2y-3y=1 -5y=-25 y=5

C-{x+y=16 x=16-y x=11,2 y=4,8

{2x-3y=8 2(16-y)-3y=8 32-2y-3y=8 -5y=-24 y=24

5

Explicação passo-a-passo:

de uma nota boa agradeço

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

a) p = pai /f = filho

$\left \{ {{p + f = 64 \atop {p = 3f }} \right.$

3f + f = 64

4f = 64

f = 64/4

f= 16 anos

Substituindo na equação p + f = 64

p + f = 64

p + 16 = 64

p = 64 - 16

p =  48 anos

b) $\left \{ {x + y = 13} \atop {2x - 3y = 1} \right.$

Resolvendo o sistema:

y = 13 - x

Substituindo na segunda equação:

2x - 3 (13 - x) = 1

2x - 39 - 3x = 1

-x = 1 + 39

-x = 40 × (-1)

x = - 40

Descobrindo y:

x + y = 13

-40 + y = 13

y = 13 +40

y = 53

c)

$\left \{ {{a + b = 16} \atop {2a - 3b = 8}} \right.$

a + b = 16

a = 16 - b

Substituindo a na segunda equação:

2(16 - b) - 3b = 8

32 - 2b - 3b = 8

-5b = 8 - 32

-5b = -24 × (-1)

5b = 24

b = 24/5

Encontrando o b:

a + b = 16

a + 24/5 = 16

Tira o MMC:

5a + 24 = 80

5a = 80-24

5a=  56

a = 56/5