Question

Três números estão em PA. A soma desses números é 15 e o produto 105.Qual entre o maior e o menor ?

Answer 1

PA [ ( x- r), x , ( x + r)

x - r + x + x + r = 15
3x = 15 
x = 5 *** ( a2 )
a1 = ( 5 - r)
a3 = ( 5 + r)
PA [ 5 - r  ; 5 , 5 + r]

( 5 - r ) ( 5 + r ) ( 5)  = 105
5( 25 - r² ) = 105
25 - r² = 105/5 = 21
25 - r² = 21
-r² = 21 - 25
-r² = -4
r² = 4
r = +-2 ****
para  r = +2
a1 = 5 - r  = 5 - 2 = 3 ***
a2 = 5 ****
a3 = 5 + r = 5 + 2 = 7 ****

para r = - 2
a1 = 5 - r =  5 - ( -2) = 5 + 2 = 7 ****
a2  = 5 ****
a3 = 5 + r = 5 + (-2)  = 5 - 2 = 3 ****

Answer 2

Sejam x-r ; x e x+r os números em PA

x-r +x + x +r=15  3x=15 x=5    (x-r).x.(x +r)=105

5( 25- r²)=105  25-r²=21  r²=4  r=2  

a1=5-2=3   a2=5   a3=5 + 2=7  resposta maior número=7