Question

Me ajudem pfvoooooooor​

Answer 1

Explicação:

Para calcular um logaritmo faz-se o seguinte:

Para ㏒ₐb = x, onde a é a base e b é o logaritmando e x o resultado, temos que:

aˣ = b

Nota: logaritmos envolvem bastante propriedades da potenciação, então aconselho que você estude esse tópico também.

Questões:

1)

a) log₄ 32

log₄ 32 = x

4ˣ = 32

(2²)ˣ = 2⁵

2²ˣ = 2⁵

Pela propriedade de uma equação exponencial (quando a incógnita está no expoente), quando igualamos as bases basta trabalhar com os expoentes:

2x = 5

x = 5/2

x = 2,5

(log₄32 = 2,5)

b) log₁₀0,01

log₁₀0,01 = x

10ˣ = 0,01

10ˣ = 10⁻²

x = -2

(log₁₀0,01 = -2)

c)

$log_{\frac{1}{4}} 2\sqrt{2}$ = x

(1/4)ˣ = 2√2

4⁻ˣ = 2.$2^{\frac{1}{2}}$

(2²)⁻ˣ = $2^\frac{3}{2}$

-2x = 3/2

2x = -3/2

x = (-3/2)/2

x = -3/4

x = - 0,75

$log_{\frac{1}{4}} 2\sqrt{2} = -0,75$

2)

a)

log₄16 = x

4ˣ = 16

(2²)ˣ = 2⁴

2x = 4

x = 2

log₄16 = 2

b)

log₅125 = x

5ˣ = 125

5ˣ = 5³

x = 3

log₅125 = 3

c)

log₃27 = x

3ˣ = 27

3ˣ = 3³

x = 3

log₃27 = 3

d)

log₆36 = x

6ˣ = 36

6ˣ = 6²

x = 2

log₆36 = 2

3)

a)

log₃(1/9) = x

3ˣ = 1/9

3ˣ = 1/(3³)

3ˣ = 3⁻³

x = -3

log₃(1/9) = -3

b)

log₂(1/32) = x

2ˣ = 1/32

2ˣ = 1/(2⁵)

2ˣ = 2⁻⁵

x = -5

log₂(1/32) = -5

c)

log₃(1/27) = x

3ˣ = 1/27

3ˣ = 1/(3³)

3ˣ = 3⁻³

x = - 3

log₃(1/27) = - 3

d)

log₅(1/125) = x

5ˣ = 1/125

5ˣ = 1/(5³)

5ˣ = 5⁻³

x = -3

log₅(1/125) = - 3

Bons estudos :)