Question

Olívia está no chão e observa o topo do prédio onde mora com um ângulo de 30°. Ela se aproxima 100 m do prédio e passa a observar o topo com um ângulo de 60°. Observe a imagem abaixo:



Sabendo que o prédio é perpendicular ao solo, qual a distância x de Olívia até o topo do prédio, quando o vê com o ângulo de 60°?

A
50 m

B
100 m

C
125 m

D
150 m

E
200 m

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Material de apoio:

Answer 1

Alternativa B: A distância de Olívia até o topo do prédio é igual a $100m.$

No triângulo maior tem-se um ângulo de 30º e um lado que tem medida

$100m.$

No triângulo menor tem-se um ângulo de 60º, cujo suplemento é

$120^0 (180^0 - 60^0)$ que corresponde ao ângulo obtudo do triângulo maior.

Diante disso tem-se que o triângulo maior é isósceles, com ângulos iguais  

a $30^0, 30^0\ e\ 120^0$. Por se tratar de um triângulo isósceles, o mesmo tem dois

lados iguais, logo pode-se afirmar que o outro lado (x) do triângulo é igual

a $100m.$

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