Question

ESSA É DIFÍCIL.... poucos serão capazes de resolver esse problema.

Answer 1

cara vamos imaginar o seguinte
pense em um triângulo retângulo
que tem catetos r (raio do círculo menor que vale 1 cm )+ R (raio dos outros 4 circulos)
fica assim r+R
E a hipotenusa fica 2R
usando Pitágoras :
( 2R)^2=(r+R)^2+(r+R)^2
4R^2=r^2+2×r×R+R^2×2
4R^2=2r^2+4×r×R+2R^2
2R^2-4R-2=0
delta :16+16=32
32=16×2 raiz de 32 =4×raiz de 2
R=4+ 4×raiz de 2/4 ou R=4-4×raiz de 2/4 descarta essa última pois é negativa
R=raiz de 2 +1
A raiz da circunferência "grandona" é 2R+r
2×raiz de 2 +2+1=2×raiz de 2 +3
A área da grandona é (2×raiz de 2 +3)^2=8+12×raiz de 2+9=17+12×raiz de 2×pi
área das 4
(raiz de 2+1)^2=2+2×raiz de 2+1=3+2raiz de 2
4×3+2 raiz de 2=12+8 raiz de 2×pi
área da pequena =1^2=1×pi
área pedida =17+12raiz de 2 ×pi -12+8raiz de 2 ×pi -pi=5+4raiz de 2×pi
espero ter ajudado
O exercício é um pouco complicado ve ai se errei algo pois fiz rápido