Question

Faça o estudo de sinais das seguintes Funções: a) y= -2 + 3x b) y= - x/3l​

Answer 1

Resposta:

Para efetuar o estudo do sinal de uma função afim $y=ax+b$ precisamos do zero da função, se a função é crescente ou decrescente e do esboço do gráfico.

Explicação passo a passo:

a) $y=-2+3x$

O zero da função é dado por:

$0=-2+3x \\ 3x=2 \\ x=\frac{2}{3}$

E como $a=3>0$ a função é crescente.

De acordo com a figura 1 temos:

$\begin{cases}f(x)<0\Rightarrow x<\frac{2}{3}\\f(x)=0\Rightarrow x=\frac{2}{3}\\f(x)>0\Rightarrow x>\frac{2}{3}\end{cases}$

b) $y=-\frac{x}{3}$

O zero da função é dado por:

$0=-\frac{x}{3} \\ x=0$

E como $a=-\frac{1}{3}<0$ a função é decrescente.

De acordo com a figura 2 temos:

$\begin{cases}f(x)<0\Rightarrow x>0\\f(x)=0\Rightarrow x=0\\f(x)>0\Rightarrow x<0\end{cases}$