10. isabela tem oito saquinhos com 3, 4, 7, 9, 11, 12, 13 e 16 balas, respectivamente. ela distribuiu os saquinhos para três crianças, de tal modo que cada uma delas recebeu a mesma quantidade de balas. uma das crianças recebeu o saquinho com 4 balas. entre os saquinhos que essa criança recebeu, qual continha mais balas? a) o saquinho com 16 balas. b) o saquinho com 13 balas. c) o saquinho com 12 balas. d) o saquinho com 11 balas. e) o saquinho com 9 balas.
Respostas
Resposta:
Entre os saquinhos que essa criança recebeu, o que continha mais balas era o saquinho com 11 balas.
Vamos entender o raciocínio:
Isabel tem oito saquinhos com diferentes quantidades de balas e pretende distribui-los entre 3 crianças de modo que todas fiquem com o mesmo número de balas.
Podemos afirmar, também, que juntando todos os saquinhos Isabel dispõem de 75 balas:
3+4+7+9+11+12+13+16 = 75 balas
Logo, cada criança deve receber 25 balas
75/3 = 25 balas
Dessa forma, sabendo que uma das crianças recebeu o saquinho com 4 balas e que ao todo ela deve receber 25 balas, podemos afirmar que a soma dos outros dois saquinhos resulta em 21 balas.
25 - 4 = 21 balas.
Logo, dentre os saquinhos, o conjunto na qual a soma das balas resulta em 21 é: saquinhos de 3 + 7 + 11 balas ou o conjunto de saquinhos de 12 + 9 balas.
Todavia, a criança que receber o saquinho com 16 balas obrigatoriamente deve receber o de 9 balas, visto que é a unica soma possível para receber 25 balas
Assim, podemos afirmar que a criança que recebeu o saquinho com 4 balas também recebeu os de 3, 7 e 11 balas. Sendo o de 11 o maior saquinho.
Explicação: