Question

desenvolva: (X+1)³= ​

Answer 1

O valor que corresponde a esse produto notável é:

$\large\bf x^3+3x^2+3x+1$

Foi nos dado o cubo da soma de dois termos!

$\to$O cubo da soma de dois termos é dois termos dentro do parênteses com o sinal de + elevado a 3 chamado de cubo.

Representado da seguinte forma:

$\large\boxed{\begin{array}{c}\bf (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\end{array}}$

➣Para resolver esse produto notável,temos que fazer da seguinte forma:

•O cubo do primeiro termo mais três vezes o quadrado do primeiro termo vezes o segundo termo mais três vezes o primeiro termo vezes o segundo termo ao quadrado mais o cubo do segundo termo,veja como vai ficar:

$\large\begin{array}{c}\bf (x+1)^3\\\\ \bf (x)^3+3\cdot(x)^2\cdot1+3\cdot(x)\cdot1^2+1^3\end{array}$

Agora resolvemos a conta,primeiro resolvemos as potências e depois os parênteses:

$\large\boxed{\begin{array}{c}\bf (x+1)^3\\\\ \bf (x)^3+3\cdot(x)^2\cdot1+3\cdot(x)\cdot1^2+1^3\\\\ \bf x^3+3\cdot x^2\cdot1+3\cdot (x)\cdot1+1\\\\ \bf x^3+3x^2+3\cdot x\cdot1+1\\\\ \bf x^3+3x^2+3x+1\end{array}}$

E encerramos a questão aqui!

Então temos que o valor que corresponde a esse produto notável é:

$\large\red{\bf x^3+3x^2+3x+1}$

Espero que tenha compreendido!

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Bons estudos! : )