Question

Em um grupo de 110 alunos, 23 participaram das Olimpíadas de Matemática e Física, 20 participaram das olimpíadas de Física e Biologia, 15 participaram das três olimpíadas. A quantidade de alunos que participou da olimpíada de Física foi igual ao número de participantes da olimpíada de Biologia. Sabendo-se que 65 alunos participaram das olimpíadas de Física ou Biologia e não participaram da olimpíada de Matemática e que 25 alunos participaram das olimpíadas de Matemática e Biologia, considerando que os 110 alunos participaram de olimpíadas, o número total de alunos que participaram somente da olimpíada de Matemática, somado com o número de alunos que participaram apenas da olimpíada de Biologia foi igual a:

Minha conta deu 42 
mas o Gabarito esta 41 =s !!

Answer 1

x + x + 5 = 65
2x = 60
x = 30

soma se agora todas os alunos que fizeram as olimpiadas acima

x + 30 + 30 + 8 + 10 + 5 + 15 = 110
x + 98 = 110
x = 12

12 + 30 =
42

Answer 2

Resposta:

41

Explicação passo-a-passo:

A partir dos dados podemos afirmar que:

10 alunos participaram de Mat e Bio

5 alunos participaram de Bio e Fis

8 alunos participaram de Mat e Fis

15 alunos participaram de Mat, Fis e Bio

Sabemos também que Fis = Bio, que 65 participaram de Fis ou de  Fis e não Mat e que 5 participaram de Fis e Bio. Então temos:

65 - 5 = 60

Esses 60 seram destribuidos de modo que faça Fis ficar igual a Bio. Sabemos que 28 participaram de Fis (15 + 5 + 8) e 30 de Bio (10 + 5 + 15). Então concluímos que:

29 participaram somente de Bio

15 + 5 + 10 + 29 = 59

31 participaram somente de Fis

15 + 5 + 8 + 31 = 59

Os participante de Mat são os que sobraram:

110 - 15 + 10 + 5 + 8 + 29 + 31 = 12

A soma de Mat e Bio será então 41

12 + 29 = 41