Question

Um trecho de 50 km de uma rodovia está sendo monitorado pela Polícia Rodoviária equipada com radares móveis, e a velocidade máxima permitida no trecho é de 80 km/h. Um motorista percorreu os 50 km do trecho em 30 minutos. Descubra se ele ultrapassou o limite máximo de velocidade permitido, calculando a velocidade dele no percurso. *

Answer 1

A velocidade do motorista citado é de 100 km/h e, como está acima do limite de velocidade de 80 km/h, ele ultrapassou esse limite.

Teoria

A velocidade média é a medida da rapidez com a qual um móvel se desloca no decorrer do tempo. Em geral, nos ensinos básicos, essa grandeza é considerada escalar para efeitos didáticos, entretanto, a velocidade é sempre vetorial, pois precisa de sentido para existir.

Cálculo

Em termos matemáticos, a velocidade média é equivalente à distância percorrida em razão do intervalo de tempo, tal como a equação I abaixo:

$\boxed {\sf V_m = \dfrac{\Delta S}{\Delta t}} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Onde:

Vm = velocidade média (em m/s ou km/h);

ΔS = deslocamento (em m ou km);

Δt = intervalo de tempo (em s ou h).

Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf V_m = \textsf{? km/h} \\\sf \Delta S = \textsf{50 km} \\\sf \Delta t = 30 \; min = \textsf{0,5 h} \\\end{cases}$

Substituindo na equação I:

$\sf V_m = \dfrac{50}{\textsf{0,5}}$

Dividindo:

$\boxed {\sf V_m = \textsf{100 km/h}}$  

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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