Question

Na figura a seguir as retas R e S são paralelas.
Quais são as medidas dos ângulos X e Y, respectivamente?

A) 52° e 63°
B) 63° e 52°
C)63° e 63°
D)73° e 42°​

Answer 1

Olá!

Graças à reta r, temos dois triângulos semelhantes, sendo um menor cuja base é a reta r e um maior, cuja base é a reta s.

Sendo assim, o ângulo $\widehat{x}$ é igual ao ângulo entre a reta r e a face esquerda do triângulo. Para encontrá-lo, calculamos:

x + 117º = 180º

x = 180º - 117º

x = 63º

Agora, para encontrar o ângulo $\widehat{y}$, calculamos:

x + y + 65º = 180º

63º + y + 65º = 180º

y + 128º = 180º

y = 180º - 128º

y = 52º

Resposta: B)63º e 52º

Abraços!