Question

Sendo f(x) = mx + n , f(0) = 2 e f(-3) = 14, determine o valor da taxa de variação dessa função.

A) 4

B) 2

C) 0

D) -4

Answer 1

Resposta:

A taxa de variação é igual a -4, a opção correta é a letra D.

Explicação passo a passo:

Olá!

É dado pela questão a função do 1o grau $f(x)=m\cdot x +n$ e os seguintes valores que ela assume ao substituir a variável x na lei de formação por 0 e -3, respectivamente, $f(0)=2,f(-3)=14$.

A taxa de variação de uma função do 1o grau é dada pelo coeficiente que multiplica a variável x. Neste caso, é o coeficiente m.

Utilizando o resultado de quando a variável x é igual a 0, obtemos:

$f(0)=m\cdot 0+ n = 2 \Rightarrow n = 2$

Agora, utilizando o resultado quando a variável x é igual a -3 e que o coeficiente n é igual a 2:

$f(-3)= m \cdot (-3) +2 = 14 \Rightarrow -3m = 14-2=12 \Rightarrow m = 12:(-3)=-4$

Logo, a taxa de variação é igual a -4.