Question

Calcule a área total e o volume de um prisma de base hexagonal de aresta da base 2cm e altura 5 cm. ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo

Área da Base:

$Ab= 2*(\frac{6l^{2} \sqrt{3} }{4})$

Área Lateral:

$Al=l*l*6$

Área total

$At = Ab + Al\\At = 2*(\frac{6l^{2} \sqrt{3} }{4}) + l*l*6\\At= 2*\frac{(6(2^{2})\sqrt{3}) }{4} + 2*5*6\\At= 12\sqrt{3} +60\\\\At= 12(\sqrt{3} +5) \ cm^{2}$

Volume:

$At = Ab + Al\\At = 2*(\frac{6l^{2} \sqrt{3} }{4}) + l*l*6\\At= 2*\frac{(6(2^{2})\sqrt{3}) }{4} + 2*5*6\\At= 12\sqrt{3} +60\\\\At= 12(\sqrt{3} +5) \ cm^{2}\\\\V = (\frac{6l^{2} \sqrt{3} }{4}) * h\\V = (\frac{6(2^{2}) \sqrt{3} }{4}) * 5\\V = (6\sqrt{3} )*5\\V= 30\sqrt{3}$