Question

a soma dos quadrados de três inteiros consecutivos é igual a 302.qual é a soma desses números?​

Answer 1

Resposta:

resposta:     A + B + C  = 30

Explicação passo a passo:

Seja os três números consecutivos:

                     $A = x - 1\\B = x\\C = x + 1$

Se a a soma dos quadrados desses três números é 302, então:

                          $A^{2} + B^{2} + C^{2} = 302$

          $(x - 1)^{2} + x^{2} + (x + 1)^{2} = 302$

$x^{2} - 2x + 1 + x^{2} + x^{2} + 2x + 1 = 302$

                                    $3x^{2} + 2 = 302$

                                          $3x^{2} = 302 - 2$

                                          $3x^{2} = 300$

                                            $x^{2} = \frac{300}{3}$

                                            $x^{2} = 100$

                                             $x = +-\sqrt{100}$

                                             $x = +- 10$

Utilizando apenas os valores positivos de x, temos:

                                   $A = x - 1 = 10 - 1 = 9$

                                   $B = x = 10$

                                   $C = x + 1 = 10 + 1 = 11$

Portanto:

                             $A + B + C = 9 + 10 + 11 = 30$

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