Question

3) Um móvel, sobre uma trajetória retilínea tem sua função horária das posições sendo S = 10 – 2t (no SI).

o carro está em cima do número 30 na reta

Pede-se: a) a posição do móvel no instante 10 s b) o deslocamento do móvel entre os instantes 1 s e 5 s c) o instante em que o móvel passa pela origem das posições.​

Answer 1

O movimento uniforme pode ser definido como aquele em que um móvel tem velocidade instantânea constante e diferente de zero, igual à velocidade média para qualquer intervalo de tempo.

A equação matemática que relaciona a variação do espaço com o tempo é chamada de função horária MU.

Usando a fórmula da velocidade média, temos:

$\displaystyle \sf V_m = \dfrac{\Delta S}{\Delta t} \Rightarrow V = \dfrac{S - S_0}{t - t_0}$

Fazendo $\displaystyle \sf t_0 = 0$.

$\displaystyle \sf V = \dfrac{S - S_0}{t} \Rightarrow S - S_0 = V \cdot t$

$\boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf S = S_0 + V \cdot t } }$

Em que:

$\textstyle \sf S \to$  espaço final;

$\textstyle \sf S_0 \to$ espaço inicial;

$\textstyle \sf V \to$ velocidade;

$\textstyle \sf t \to$ tempo.

Dados fornecido pelo enunciado:

$\displaystyle \sf S = 10 - 2 \cdot t$

a) a posição do móvel no instante 10 s.

$\displaystyle \sf S = 10 - 2 \cdot t$

$\displaystyle \sf S = 10 - 2 \cdot 10$

$\displaystyle \sf S = 10 - 20$

$\displaystyle \sf S = -\:10 \: m$

Em módulo, temos:

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf S = -\:10\: m }}}$

b) o deslocamento do móvel entre os instantes 1 s e 5 s.

$\displaystyle \sf S = 10 - 2 \cdot t$

$\displaystyle \sf S_1 = 10 - 2 \cdot 1$

$\displaystyle \sf S_1 = 10 - 2$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf S_1 = 8 \: m }$

$\displaystyle \sf S = 10 - 2 \cdot t$

$\displaystyle \sf S_5 = 10 - 2 \cdot 5$

$\displaystyle \sf S_5 = 10 - 10$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf S_5 =0 }$

$\displaystyle \sf \Delta S = S_5 - S_1$

$\displaystyle \sf \Delta S = 0 - 8$

$\displaystyle \sf \Delta S = -\: 8\; m$

Em módulo, temos:

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf \Delta S = 8\; m }}}$

c) o instante em que o móvel passa pela origem das posições.​

$\displaystyle \sf S = 10 - 2 \cdot t$

$\displaystyle \sf 0 = 10 - 2 \cdot t$

$\displaystyle \sf 2 \cdot t = 10$

$\displaystyle \sf t = \dfrac{10}{2}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf t =5 \: s }}}$

Mais conhecimento acesse:

brainly.com.br/tarefa/48135668

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