Question

determine o volume de um tronco de cone calcular reto de 4 cm de altura 6 cm de raio da base maior e 3 cm da base menor

Answer 1

Resposta:

 tronco de cone de bases paralelas é uma forma espacial obtida após a secção transversal de um plano paralelo à base de um cone circular reto, como mostra a figura.



Observe que o tronco de cone apresenta duas bases paralelas, base maior e base menor.

Vamos determinar a fórmula para o cálculo do volume do tronco de cone.



A fórmula do volume do tronco de cone é obtida fazendo a diferença entre o volume do cone original e o volume do cone menor, gerado após a secção transversal do plano. Realizando os cálculos da diferença entre esses dois volumes, obtemos a fórmula:



Onde temos que:

h → é a altura do tronco de cone.

R → é o raio da base maior.

r → é o raio da base menor.

Vejamos alguns exemplos de aplicação da fórmula do volume.

Exemplo 1. Calcule o volume de um tronco de cone de 15 cm de altura sabendo que o raio da base menor mede 10 cm e o raio da base maior mede 20 cm.

Solução:

Foi dado que:

h = 15 cm

r = 10 cm

R = 20 cm

Temos todos os elementos necessários para calcular o volume do tronco de cone, uma vez que ele é dado em função da altura e da medida dos raios das duas bases. Assim, teremos:



Exemplo 2. Um depósito de grãos apresenta a forma de um tronco de cone cujo raio da base maior mede 12 metros e o raio da base menor tem 7 metros de comprimento. Calcule a capacidade desse depósito sabendo que sua altura é de 9 metros.

Solução: Calcular a capacidade do depósito é o mesmo que calcular seu volume. Temos que:

h = 9 m

R = 12 m

r = 7 m