d) 135 03.Cláudia gastou R$ 67,00 na compra de x lotes de maçã, y melões e quatro dúzias de bananas, em um total de 89 unidades de frutas. Desse total, o número de unidades de maçãs comprado foi igual a: a) 24 b) 30 c) 36 d) 42 17
Respostas
Resposta:
A personagem gastou R$67,00 comprando x lotes de maçãs (6x maçãs ao todo), y melões e quatro dúzias de bananas, totalizando 89 unidades de frutas. O quadrinho nos dá as seguintes informações:
O lote com 6 maçãs custa R$5,00.
Um melão custa R$5,00.
Uma dúzia de bananas custa R$3,00.
Temos que a quantidade de frutas pode ser escrita de acordo com a equação 6x + y + 48 = 89 (pois quatro dúzias são 48 unidades). O total gasto pode ser escrito através da equação 5x + 5y + 12 = 67 (pois quatro dúzias de banana custam 12 reais).
Assim, temos o sistema linear:
6x + y + 48 = 89
5x + 5y + 12 = 67
isolando y na primeira equação: y = 89 - 48 - 6x e substituindo na segunda:
5x + 5(89 - 48 - 6x) + 12 = 67
5x + 445 - 240 - 30x + 12 = 67
-25x = -150
x = 6
Como cada lote de maçã contém 6 maçãs, o total comprado foi de 36.
Resposta: C