Question

no torneio de futebol intercampus de um instituto federal de educação profissional, cada time jogava 20 partidas.para pontuação, usou-se o criterio de 3 pontos para a vitória e um ponto para o empate.O time do curso técnico subsequente em gestão ambiental perdeu 5 jogos e obteve no final do campeonato 29 pontos.O número de itórias deste ime foi:

a)6

b)7

c)8

d)9

Answer 1

Se o time perdeu $5$ jogos, podemos afirmar que $15$ jogos ou o time empatou ou ganhou.

 

Sejam $\text{V}$ e $\text{E}$ o número de vitórias e empates conquistados.

 

Conforme o enunciado, temos que:

 

$\begin{cases} \text{V}+\text{E}=15 \\ 3\text{V}+\text{E} = 29 \end{cases}$

 

Multiplicando a primeira equação por $(-1)$ e somando as equações, obtemos:

 

$3\text{V}-\text{V}+\text{E}-\text{E}=29-15$

 

$2\text{V}=14$

 

Donde, obtemos:

 

$\text{V}=7$

 

Dessa forma, temos:

 

$\text{E}=15-7=8$

 

Logo, chegamos à conclusão de que, o time obteve $7$ vitórias, $8$ empates e $5$ derrotas.

Answer 2

Se ele perdeu cinco jogos logo eliminamos $20-5 = 15$ partidas restantes.

Destas 15 que restaram vamos fazer por eliminatória de alternativa ok?

 

A- se tivesse vencido 6 vezes teríamos já 18 pontos e mais 9 dos empates... que somaria somente 27 pontos! Não é esta...

 

B- se tivesse vencido $7$ vezes teríamos $21$ pontos (afinal, $7 . 3 = 21$), e somaríamos com os $8$ empates, que totalizariam $29$ pontos, alcançando assim os  29 pontos finais do campeonato!

 

Em questões como essa é bacana fazer eliminatória de alternativa! Boa para vestibulares :)