Question

A área da intersecção de um plano com uma bola de
raio 13 cm é 1441 cm. A distância do plano ao centro
da bola é:

Answer 1

Resposta:

A distância entre o plano da seção da esfera e o centro dessa esfera mede 5 cm.

Explicação passo a passo:

A seção na esfera tem área igual 144π cm², porém esta seção é um círculo de raio r, logo:

π.r² = 144π

r² = 144

r = 12

Mas, a distância "d" entre o centro da esfera e a seção, o raio da seção "r" e o raio da esfera "R" formam um triângulo retângulo.

Aplicando o Teorema de Pitágoras temos:

R² = r² + d²

13² = 12² + d²

d² = 13² - 12²

d² = (13-12)(13+12)

d² = 25

d = 5 cm