Question

determine o simétrico de A em relação ao ponto Q em cada um dos seguintes casos : A(-5,2) e q (1/2,3)

Answer 1

Boa noite!

Solução!

Para achar o simétrico de um ponto basta usar a formula do ponto médio,pois pelo enunciado percebemos que o ponto q é ponto médio.

$M=\left ( \dfrac{xa+xb}{2}, \dfrac{ya+yb}{y} \right )$

Vou chamar o simétrico de A de A´


$\dfrac{1}{2} =\dfrac{xa-5}{2}\\\\\\ 3= \dfrac{ya+2}{2} \\\\\\\ Fazendo\\\\\\\ 1+5=xa\\\\\ 6=xa\\\\\\\ 6=ya+2\\\\\ 6-2=ya\\\\\ 4=ya\\\\\\\\\\ Logo~~o~~ponto~~simetrico~~de~~A\\\\\\ A\´(6,4)$


Boa noite!
Bons estudos!

Answer 2

O simétrico do ponto A = (-5,2) em relação ao ponto Q = (1/2,3) é A' = (6,4).

Considere que o simétrico do ponto A = (-5,2) é A' = (x,y).

Como queremos o simétrico do ponto A em relação ao ponto Q = (1/2,3), então é importante observarmos que a distância entre A e Q é igual à distância entre A' e Q.

Isso significa que o ponto Q é o ponto médio do segmento AA'.

Para definirmos o ponto médio, basta somar os pontos extremos do segmento e dividir o resultado por 2.

Dito isso, temos que:

2Q = A + A'

2(1/2,3) = (-5,2) + (x,y)

(1,6) = (-5,2) + (x,y)

(x,y) = (1,6) - (-5,2)

(x,y) = (1 - (-5), 6 - 2)

(x,y) = (1 + 5, 4)

(x,y) = (6,4).

Portanto, podemos concluir que o ponto simétrico é A' = (6,4).

Veja na figura abaixo, que os segmentos AQ e A'Q possuem a mesma medida, como foi dito.

Para mais informações sobre simetria: https://brainly.com.br/tarefa/7976076