Question

Fatoração Algébrica

1) Fatore as expressões algébricas a seguir pelo método do fator comum.

a) 8x3 - 2x2 + 6x
b) 12x + 6y - 9z
c) 2a2b + 3a3c - a4
d) 15x + 15y
e) x2 + 9xy
f) ab – a3b3
g) a2z + abz
h) a6 – 4a2
i) 4x3 + 2x2 + 6x
j)6x3y3 – 9x2y + 15xy2
k) 8b4 – 16b2 – 24b
l) 8x2 – 32x – 24
m) 3x2 – 9xy + 6x + 21x3
n) 5a2b3c4 + 15 abc + 50a4bc2

Me ajuda pelo amor de Deus!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Fatoração Algébrica

Fatorar uma expressão algébrica é o mesmo que escrever esta mesma expressão na forma de um produto. Para isto usamos algumas regras ou algoritmos matemáticos.

Temos seis casos de fatoração:

• Por fator comum em evidência: ax + bx = x ( a + b )
• Por agrupamento: ax + 3b + bx + 3a = a (x + 3) b+ b ( x + 3)
• Diferença entre dois quadrados: x² - y² = (x - y) ( x + y)
• Trinômio quadrado perfeito: x² + 2xy + y² = (x + y)²
• Soma de dois cubos: x³ + y³ = (x + y ) (x² - xy + y²)
• Diferença de dois cubos: x³ - y³ = ( x - y) (x² + xy + y²)

Usando o caso de Fator Comum em Evidência:

a) 8x³ - 2x² + 6x = 2x (4x² - x + 3)

b) 12x + 6y - 9z = 3 (4x + 2y - 3z)

c) 2a²b + 3a³c - a⁴ = a² (2b + 3ac - a²)

d) 15x + 15y = 15 (x + y)

e) x² + 9xy = x (  x + 9y)

f) ab – a³b³ = ab ( 1 - a²b²)

g) a²z + abz = az (a + b)

h) a⁶ – 4a² = a² (a⁴ - 4)

i) 4x³ + 2x² + 6x = 2x (2x² + x + 3)

j)6x³y³ – 9x²y + 15xy² = 3xy (2x²y² - 3x + 5y)

k) 8b⁴ – 16b² – 24b = 8b (b³ - 2b - 3)

l) 8x² – 32x – 24 = 8 (x² - 4x - 3)

m) 3x² – 9xy + 6x + 21x³ = 3x ( x - 3y + 2 + 7x²)

n) 5a²b³c⁴ + 15 abc + 50a⁴bc² = 5 abc (ab²c³ + 3 + 10a³c)

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