Question

Quando Luciana dividiu um número em 3 partes diretamente proporcionais a 4,5 e 6 descobriu que a primeira parte valia 12. qual é o número e quais são as outras partes?​

Answer 1

O numero é 45 e as outras partes são: 15 e 18

Sabemos que a fórmula para grandezas diretamente proporcionais é:

→ y = k.x

→ Dividir um número N, em partes diretamente proporcionais, a números a, b, c, d etc, utilizamos uma constante k de proporção.

  1ª parte = a . k

  2ª parte = b . k

  3ª parte = a . k

A partir daí nosso numero N será:

N = ak + bk + ck

Para a nossa questão, temos o valor da primeira parte = 12, e as proporcionais são:

a = 4

b = 5

c = 6

Vamos então calcular K:

a . k = 12

4.k = 12

$\Large k = \frac{12}{4}$

$\Large \boxed{k = 3}$  ⇒ Constante

Agora ficou fácil, as demais partes são:

b . k = 5 . 3 = 15

c . k = 6 . 3 = 18

O nosso número será:

$\Large \text {N = 12+ 15 + 18 }$$\large N = 12+ 15 + 18$

$\large \boxed{N = 45}$

Veja mais sobre partes proporcionais em

https://brainly.com.br/tarefa/742019