Observando pela manhã a sombra de um prédio no chão, uma pessoa verificou que essa media 63 metros quando os raios de Sol faziam um ângulo de 30° com a superfície. Baseado nessas informações, calcule a altura do prédio.
Respostas
Resposta:
-> h = 21√3 m
Explicação passo a passo:
Sabemos que tangente é igual a cateto oposto sobre a hipotenusa.
Cateto oposto = h = altura do prédio
tg 30° = h/63 -> √3/3 = h/63 -> 63√3/3 = h
-> h = 21√3 m
A altura do prédio é de cerca de 36,37 metros.
Para responder esse enunciado é preciso que você tenha conhecimento em trigonometria no triângulo retângulo.
A questão pede a altura do prédio, ou seja, a altura do triângulo (x), que equivale ao cateto oposto.
Sabendo que o comprimento da sombra (63 metros) equivale ao cateto adjacente, e a tangente de 30° é igual a √3/3, então:
Observações:
Tangente é igual ao cateto oposto sobre o cateto adjacente;
√3 é aproximadamente 1,732.
Tangente 30° = √3/3 = x/63
63*√3 = 3*x
(63*√3)/3 = x
21 * √3 = x
x = 21 * 1,732
x ≈ 36,37 m
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