Question

As medidas dos lados de um retângulo são números inteiros distintos. O perímetro e a área do retângulo se exprimem pelo mesmo número.

Answer 1

Resposta:

Convém b = 3, resultando a = 6.

Daí, ab = 18.

Explicação passo a passo:

Vamos lá:

2(a+b) = ab

2a + 2b - ab = 0

a(2 - b) = -2b

a = 2b/(b-2) = [2(b-2) + 4]/(b-2) = 2 + 4/(b-2)

b-2 deve ser divisor positivo de 4, isto é, 1, 2 ou 4.

b = 3 ou b = 0 ou b = -2, portanto.

Convém b = 3, resultando a = 6.

Daí, ab = 18.