Num congresso de Ciências participam 30 cientistas: matemáticos, físicos, químicos e biólogos. O número de físicos e biólogos juntos é metade do número de matemáticos. O número de físicos e químicos juntos é igual ao dobro do número de biólogos. Logo, nesse congresso de Ciências, há o seguinte quantitativo de matemáticos participantes:
Respostas
Existem 18 matemáticos participantes.
As alternativas são:
a) 15
b) 16
c) 17
d) 18
e) 19
Solução
Vamos considerar que:
m = quantidade de matemáticos
q = quantidade de químicos
f = quantidade de físicos
b = quantidade de biólogos.
Como, no total, participaram 30 cientistas, então m + q + f + b = 30.
De acordo com o enunciado, o número de biólogos e físicos é igual a metade do número de matemáticos, ou seja, b + f = m/2.
Além disso, temos que o número de físicos e de químicos é igual ao dobro do número de biólogos, ou seja, f + q = 2b.
Como f = m/2 - b, então:
m/2 - b + q = 2b
q = 3b - m/2.
Sendo assim, temos que:
m + 3b - m/2 + m/2 = 30
m + 3b = 30
b + m/3 = 10
b = 10 - m/3.
Observe que o valor de m tem que ser um número divisível por 3.
Das alternativas, temos que 15 e 18 são divisíveis por 3.
Entretanto, temos que b + f = m/2. Então, m deverá ser par.
Assim, podemos concluir que m é igual a 18.