Question

Um polígono convexo possui ângulo externo igual a 12o. Determine o número de diagonais desse polígono.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

começamos pela informação dada, de que o ângulo externo vale 120°

se o ângulo raso mede 180°, com o externo valendo 120°, o interno vale a subtração dos outros dois, ou seja, 180°-120° = 60°.

cada ângulo interno deste polígono vale 60°.

se a soma dos ângulos externos sempre é igual a 360°, e um ângulo externo vale 120°, todos os outros também terão este mesmo valor..

logo 360/120 = 3, assim temos então apenas 3 ângulos do lado de fora, formando assim.. 3 ângulos internos também.

já que cada um está valendo 60°, com sua soma resultando em 180°, e se identificando como um TRIÂNGULO, e o mesmo com 3 lados..

logo o número de diagonais de um triângulo é..

D = N(N-3)/2

D = 3(3-3)2

D = 3×0/2

D = 0

esse poligono não tem diagonais.