Question

A figura mostra o esboço do gráfico da função y = loga (x + b) . A área do retângulo assinalado é:

A) 1

B) 1/2

C) 3/4

D) 2

E) 4/3

Me ajudem por favor, é pra hj!!!

Answer 1

Resposta:  B) 1/2

Explicação passo a passo:

A área do retângulo é (a/3).1 =

Usando os pontos do gráfico será preciso calcular o " b" e depois o "a".

Observe os dois pontos do gráfico:

Quando x = 0 o y também é zero(o gráfico passa pela origem.(0.,0)

Quando x = a/3 o y = 1

Usando o ponto (0,0) você determina o b

0 = loga (0 + b) => loga b = 0 => b = 1 (pois log de 1 em qualquer base é zero)

Usando o outro ponto(a/3, 1) você determina o a.

1 = loga [(a/3) + 1). Substitua o "1" por loga a, pois o log de logaritmando na mesma base é 1.

loga a = loga [(a/3) + 1)

"Desaplique ou corte" log, pois se os logs são iguais os logaritmandos também são iguais)

a = [(a/3) + 1)

3a = a + 3 => 2a = 3 =>  a/3 = 1/2

Área do retângulo = (a/3)1 = 1/2