Question

Aline, Danilo e Gustavo terminaram um trabalho escrito redigido em muitas paginas. Para numerar todas as paginas iniciando com a pagina 1 eles escreveram 55 algarismos quantas paginas tinha o trabalho?

Answer 1

Observe que:

 

No intervalo $[1, 10]$, há $9+2=11$ algarismos.

 

Note que:

 

De $11$ a $20$, são usados $2\cdot10=20$ algarismos.

 

De $21$ a $30$, são utilizados $2\cdot10=20$ algarismos.

 

Até aqui, temos $20+20+11=51$ algarismos.

 

Se queremos $55$ algarismos, basta utilizar mais dois números, $31$ e $32$.

 

Logo, chegamos à conclusão de que, o trabalho tinha $32$ algarismos.