Question

Os valores inteiros positivos que pertencem ao conjunto solução da inequação ( x²-6x ).(-2x+6)>0
a:0, 2, 3 e 4
b:3, 4, 5 e 6
c:1, 2, 3 e 6
d:5 e 6
e:4 e 5

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{(x^2 - 6x).(-2x + 6) > 0}$

$\mathsf{-2x^3 + 6x^2 + 12x^2 - 36x > 0}$

$\mathsf{-2x^3 + 18x^2 - 36x > 0}$

$\mathsf{2x^3 - 18x^2 + 36x < 0}$

$\mathsf{x^3 - 9x^2 + 18x < 0}$

$\mathsf{x(x^2 - 9x + 18) < 0}$

$\mathsf{x.[(x - 3).(x - 6)] < 0}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{x < 0\:ou \:3 < x < 6\}}}}\leftarrow\textsf{letra E}$