Question

Determine a área e o volume da pirâmide regular de base triangular, de aresta da base com medida l = 3 metros e altura √12 m. Logo, a área e o volume da pirâmide respectivamente, é: * 1 ponto a) 9√2 m² e 6/4 m³. b) 9√2 m² e 7/4 m³. c) 9√3 m² e 8/4 m³. d) 9√3 m² e 9/2 m³.​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{letra D}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{A_B = \dfrac{L^2\sqrt{3}}{4}}$

$\mathsf{A_B = \dfrac{(3)^2\sqrt{3}}{4}}$

$\mathsf{A_B = \dfrac{9\sqrt{3}}{4}\:m^2}$

$\mathsf{A_T = 4 \times A_B}$

$\mathsf{A_T = \dfrac{\not4.9\sqrt{3}}{\not4}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{A_T = 9\sqrt{3}\:m^2}}}$

$\mathsf{V = \dfrac{A_B \times H}{3}}$

$\mathsf{V = \dfrac{\dfrac{9\sqrt{3}}{4} \times 2\sqrt{3}}{3}}$

$\mathsf{V = \dfrac{18 \times 3}{12}}$

$\mathsf{V = \dfrac{54}{12}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{V = \dfrac{9}{2}\:m^3}}}$